[爆卦] GPT-6取得攣生質數猜想新突破

作者jackliao1990 (j)

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標題[爆卦] GPT-6取得攣生質數猜想新突破

時間Tue Sep 8 00:11:32 2026

https://cdn.openai.com/pdf/51126fac-1b68-4128-9666-c908bcc16033/short_gaps.pdf 攣生質數猜想由上世紀數學界領導人希爾伯特在1900年國際數學家大會的報告上第8個問題中提出：‘‘存在無窮多個質數p，使得p+2是質數。’’ 猜想至今未被證明但數學家一直在努力縮小連續質數之間的間距上界 2013年張益唐證明存在無窮多對間距不超過7000萬的連續質數之後陶哲軒等人發起的Polymath 8a專案優化了張益唐的方法把上界從7000萬壓到4680 Maynard和陶哲軒又各自提出了多維Selberg篩法把上界縮到600以下 Polymath 8b在此基礎上繼續前進最終卡在246這數字12年 GPT-6 Astra的新論文指出：Selberg篩的效果取決於支撐集的大小支撐集越大則篩的結果越好而支撐集的大小取決於對模的質數分佈估計能做到多好之前Polymath 8b的做法用到單重和雙重稠密整除性的模然而Astra指出:三重稠密整除性一直沒被重視因為評估相關積分的計算量太大在k(元組大小)接近50的時候幾乎不可能算 Astra找到的突破口是一組互補的因式分解條件－對於兩個無平方因子的整除積D和E 如果D的大質因子部分和E的大質因子部分分別滿足特定的大小限制則它們的最小公倍數[D, E]就自動滿足三重稠密整除性此條件的精妙之處在於：D和E不需要是Y-光滑的(所有質因子都小於Y) 只要滿足因式分解的互補關係就夠了這樣篩法就能用更大的支撐集使更多模被納入計算範圍 GPT建構了包含40個元素的容許元組從0到186證明了這個元組包含無限多個至少含2個質數的平移存在無窮多對間距不超過186的連續質數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.90.94 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1788797495.A.7EE.html

→ BlueBird5566: 跟我想得一樣114.136.164.54 09/08 00:12

※ 編輯: jackliao1990 (111.83.90.94 臺灣), 09/08/2026 00:13:43

推 gino0717: 只會翻跟斗沒用123.193.178.123 09/08 00:13

→ eagleofsouth: 結果只縮到186 離2還很遠 219.85.28.101 09/08 00:14

推 rapnose: 白蛇 → 新月 → 天堂製造 61.224.71.54 09/08 00:14

推 AnnaOuO: 壓到2再叫我 218.172.5.235 09/08 00:14

推 nfsong: 陶哲軒表示 114.24.81.107 09/08 00:14

→ eagleofsouth: 孿生質數就是一個無聊的東西結果一 219.85.28.101 09/08 00:15

→ nfsong: OpenAI首席 Jakub Pachocki 說不敢疊代了 114.24.81.107 09/08 00:15

→ dlam002: 我朋友數質數就能冷靜下來 27.247.69.223 09/08 00:15

→ nfsong: 繼續下去控制不了 114.24.81.107 09/08 00:16

→ eagleofsouth: 堆人浪費時間在研究這個 219.85.28.101 09/08 00:16

推 mclarenjpn: 登登登登登登登登登登 114.25.103.70 09/08 00:17

推 StylishTrade: 叫張益唐直接證明2阿 QQ 1.163.80.212 09/08 00:17

→ andytaso: 況某 223.137.105.43 09/08 00:19

推 nfsong: AGI 以後快速推平以前很多障礙 114.24.81.107 09/08 00:19

→ nfsong: 以前人類的瓶頸對AI來說不是 114.24.81.107 09/08 00:19

→ nfsong: 光是跨領域嘗試窮盡所有演算法 114.24.81.107 09/08 00:19

噓 Banchero: 沒辦法相信有人熱愛這玩意 27.53.114.25 09/08 00:20

→ nfsong: 人類就做不到人類專家無法跨領域 114.24.81.107 09/08 00:20

→ Beanoodle: 無聊 39.12.184.127 09/08 00:20

→ nfsong: 陶哲軒說AI做了一大堆突破 114.24.81.107 09/08 00:21

→ nfsong: 但是人類看不懂 114.24.81.107 09/08 00:22

→ nfsong: 所以不能驗證 114.24.81.107 09/08 00:22

→ eagleofsouth: 孿生質數猜想應該是對的只是沒辦法 219.85.28.101 09/08 00:22

→ eagleofsouth: 證明 219.85.28.101 09/08 00:22

推 woaifafewen: AI跟我想得差不多 49.217.113.196 09/08 00:23

推 StylishTrade: 陶則軒看不懂所以無法驗證XDDDDD 1.163.80.212 09/08 00:23

→ StylishTrade: 哲 1.163.80.212 09/08 00:23

→ f22313467: AI證明的要怎麼證明是對的人類有辦法114.136.175.203 09/08 00:24

→ StylishTrade: 人類沒用了QQ 1.163.80.212 09/08 00:24

→ f22313467: 驗證嗎114.136.175.203 09/08 00:24

→ t00012: 這論文在台灣就變成用AI的黑名單了 49.217.204.107 09/08 00:25

推 nfsong: 要讓AI留下CoT 推理流程還要強化重點 114.24.81.107 09/08 00:26

→ webster1112: 邏輯沒錯找不到反證就是當前對啊 1.161.214.106 09/08 00:26

→ nfsong: 留下註解幫助人類理解 114.24.81.107 09/08 00:26

→ nfsong: 陶哲軒說這樣搭直升機上希瑪拉雅山 114.24.81.107 09/08 00:27

→ nfsong: 直接拿到答案沒有樂趣 114.24.81.107 09/08 00:27

→ nfsong: 數學的樂趣就是自己找方向自己撞牆 114.24.81.107 09/08 00:28

→ webster1112: 陶說不要跟AI工具拚比證明審稿才 1.161.214.106 09/08 00:28

推 StylishTrade: 想出證明比驗證難吧 1.163.80.212 09/08 00:30

→ StylishTrade: AI都能想出證明了不能驗證嗎XDDD 1.163.80.212 09/08 00:30

→ StylishTrade: AI想的過程就要不斷驗證他的猜想了 1.163.80.212 09/08 00:31

→ StylishTrade: 不然他根本想不出證明 1.163.80.212 09/08 00:31

推 b2305911: 早就想到了只是懶得寫論文 49.216.185.7 09/08 00:34

推 tank44444: 張益唐那個"第一步"功不可沒阿 220.132.125.27 09/08 00:36

推 littleme1125: 原來如此 1.172.128.229 09/08 00:37

推 mirac1e: 還差很遠而且最終還是要證明才有用 61.220.138.24 09/08 00:41

推 swatch44: 不過就2而已小數字簡單 39.12.120.206 09/08 00:41

→ mirac1e: 一堆找不出證明的數學難題或是猜想 61.220.138.24 09/08 00:41

→ mirac1e: 用AI也只能驗證跟縮小範圍而已 61.220.138.24 09/08 00:41

推 DarkHolbach: 嗯嗯，跟我想的一樣 37.19.205.183 09/08 00:45

推 medama: 嗯嗯跟我想得差不多 101.14.4.191 09/08 00:47

推 Waitaha: 等AI能解出考拉茲猜想再來說 61.228.229.8 09/08 00:48

→ bookseasy: 看不懂118.233.218.169 09/08 00:57

→ Mei5566: 這昨天就知道了啊223.138.227.162 09/08 01:11

推 g70245: 哇 111.71.109.157 09/08 01:49

→ yunf: 你以為在浪費時間只是你不懂怎麼應用 49.216.47.29 09/08 02:08

推 Pheromone: 直接說要歐印哪支謝謝 111.82.170.236 09/08 02:13

推 a1029384756a: 我很重視三重稠密滷肉飯 49.215.218.14 09/08 02:26

推 Mike1109: 我國小就證明出來了114.140.153.100 09/08 02:28

推 yoyohu: 三小 61.224.184.191 09/08 03:04

推 wiesley1029: 幹講中文 114.136.156.56 09/08 03:42

→ sm905202: 然後呢，算出來能幫我讓算力更便宜嗎 49.158.200.43 09/08 04:29

推 suzer: 最厲害的是壓到7000萬以下的那位，從 0到 211.20.99.14 09/08 05:25

→ suzer: 1的突破 211.20.99.14 09/08 05:25

噓 lavign: 這麼燒錢也只是突破而已 1.168.211.77 09/08 06:13

→ ZO20: 我承認這有點扯了 246卡超久了123.241.184.111 09/08 06:18

推 goodice: 看不懂 49.217.138.173 09/08 06:29

→ dannyao: AI有辦法創新嗎? 沒有的話可能很多問題 36.225.63.232 09/08 06:29

→ dannyao: 還是只能建立在原有的數學方法上 36.225.63.232 09/08 06:30

→ dannyao: 如果能創新數學方法工具那才叫恐怖 36.225.63.232 09/08 06:30

推 jack529: 證明出來再叫我 175.34.109.151 09/08 06:50

→ Q987654321: 數學家寫程式暴力破解？ 1.175.225.53 09/08 06:59

推 sushi11: 以後老師叫模型的名稱 49.217.135.42 09/08 07:05

推 cabom: 知道這個猜想與跳高6米哪個厲害啊？ 218.35.214.26 09/08 07:28

推 kerbi: 也許最後是用完全不同思路證明的也不一定 1.34.157.1 09/08 07:45

推 orangeray: 數學家他媽的有夠閒=_= 220.134.51.24 09/08 07:53

推 s454666: 國中上廁所就想出來只是寫出來沒人看懂 118.163.65.199 09/08 08:00

推 tteeccddyy: 公三小 42.73.159.41 09/08 08:20

推 chrisjohn214: GTA-6 就是強！ 61.224.152.47 09/08 08:56

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