Re: [心得] 正二動態槓桿檢查表

作者gomow (狗貓)

看板Stock

標題Re: [心得] 正二動態槓桿檢查表

時間Tue Oct 6 20:54:35 2026

這篇過度簡化槓桿，把「內部槓桿」跟「外部槓桿」混為一談，槓桿ETF的內部槓桿，和借款買股票的外部槓桿，本質上不是同一種東西。如果這兩件事情沒有分開，所謂「最佳槓桿率」很容易被講成一個過度簡化的答案。先講正二。假設你買的是每日2倍槓桿ETF，基金每天都必須重新調整曝險。市場每天的漲跌，會直接作用在已經變動過的淨值上。因此長期報酬不是：大盤年化報酬 × 2。而大致會受到下面幾個因素共同影響：指數報酬、槓桿倍數、波動率、融資成本，以及每日再平衡造成的路徑效果。假設1倍最好年化8%，2倍可能變成12%，3倍可能14%，到了4倍反而只剩10%，甚至更差。因此槓桿ETF確實可能存在一個真正的「最佳槓桿倍數」。超過這個點，不只風險增加，連長期複利報酬本身都可能開始下降。這就是內部槓桿。但外部槓桿完全不同。假設我今天現有資金1萬元，那我貸款200萬元投資，這樣外部槓桿是201倍！可是這樣危險嗎？這樣問根本外行，因為假設他每月薪水是10萬元，每月還款要3萬元，這樣怎麼危險，一點也不危險！再假設我有1000萬自己的錢，再向銀行借1000萬，總共2000萬全部買0050。我的資產曝險是200%，但0050本身仍然只是普通的1倍ETF。今天大盤漲10%，我的股票從2000萬變2200萬。扣掉1000萬負債，我的淨資產變1200萬。報酬率20%。這裡沒有每日重新調整成2倍曝險，也沒有因為ETF每日再平衡所產生的額外波動耗損。它的數學結構比較接近： Wt=W0+L*投資損益-借款利息只要股票的期望報酬高於借款成本，增加借款，期望終值原則上仍然會繼續提高。例如股票期望年報酬8%，借款成本3%。借100萬：預期賺8萬，付3萬利息，淨增加5萬。借1000萬：預期賺80萬，付30萬利息，淨增加50萬。借1億元：數學期望就是再放大。從「期望終值」這個目標來看，並不會因為借到某個神奇倍率之後，突然出現「3.2倍最好，3.3倍反而期望賺比較少」。真正讓外部槓桿出現上限的，是：現金流壓力、利率風險、追繳、強制平倉、負債期限、銀行抽銀根，以及極端行情下破產的可能性。換句話說：內部槓桿的最佳點，可能來自產品本身的數學結構。外部槓桿的最佳點，更多來自投資人的生存限制，也就是：「現金流」只要現金流可以控制得好，基本上槓桿是沒有上限的，有人可能會說：「不對，外部槓桿套凱利公式，一樣可以算出最佳槓桿。」這句話本身沒有錯。但是必須注意，凱利公式最大化的是： E[log W] 也就是長期幾何財富成長率。它不是在最大化： E[W] 也就是最終財富的算術期望值。這個差別非常重要。因為log utility對接近破產的結果懲罰非常巨大。當槓桿增加，雖然平均終值可能繼續提高，但左尾也會越來越可怕。因此凱利會主動降低槓桿，換取更好的長期複利生存率。所以「全凱利3.2倍」真正代表的是：在某組報酬、波動與利率假設下，如果我的目標是最大化長期對數財富成長率，模型算出3. 2倍。它並不代表： 3.2倍是股票投資客觀存在的最佳槓桿。更不代表所有超過3.2倍的外部借款，其期望終值都會下降。大家一開口就在問：「最佳槓桿是多少？」但其實這個問題少了前半句：你想最佳化什麼？最大化CAGR？最大化80年後期望財富？控制最大回撤？還是確保任何情況都不用賣股票？不同目標，答案根本不可能一樣。我自己會把槓桿分成兩層來看。第一層是商品本身。像正二、正三這種每日重設槓桿ETF，確實存在波動拖累，所以倍率不能無限增加。這種工具本身就可能存在報酬最高的甜蜜點。第二層才是資產負債表。例如房貸、理財型房貸、股票質押，這些是在ETF外面再加一層槓桿。它們沒有相同的每日再平衡耗損，但會引入利息、期限、追繳與現金流風險。因此我完全同意高槓桿非常危險。我不同意的是：因為槓桿ETF存在最佳槓桿，就直接推導所有槓桿都有同一個最佳倍率。這一步跨太遠了。當槓桿來自正二、期貨、股票質押、房貸時，它們各自增加了什麼報酬，又增加了什麼風險？把這些全部叫做「3倍槓桿」，底層機制卻可能完全不同。簡單講，如果你分不清「內部槓桿」跟「外部槓桿」的差別，你會少賺非常多錢，也可能多賠非常多錢，而且最重要的不是「槓桿」，而是「現金流」現金流打得過，理論上外部槓桿是沒有上限的，而絕對不是原文中所說1.6倍或2倍。所以這張表基本上沒有意義，因為市場上也沒有正1.6ETF，所以你只能買正二，而凱利公式比較適合驗證商品的槓桿倍數是否適當（目前正二剛好適合台股）而這張表又會突顯很多荒謬的情況，假設我月薪10萬元，資產1萬元，依據這張表我竟然只能貸款6000元投資，這樣還不荒謬嗎？這就是為什麼一定要嚴格區分「內部槓桿」跟「外部槓桿」的原因。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.105.59 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1791291277.A.18A.html

→ JBryant : 蜈蚣粉不喜歡這篇 10/06 20:56

推 STi2011 : 11/28調曝險記得阿 10/06 20:58

→ lancer1668 : 費雯 10/06 20:58

推 danms : 人家就簡易算不然要連波動耗損也算進去嗎 10/06 20:59

→ Gipmydanger : 不明覺厲 10/06 20:59

推 telnet0512 : 推 10/06 21:01

推 onekoni : 嗯你說的對我統一用正二當工具在思考而已 10/06 21:02

→ onekoni : 要細推算不完自己算 10/06 21:03

推 kuanhunter : 優質好文，你頭腦很清晰耶！ 10/06 21:03

→ onekoni : 有問貸款的我都問是不是薪水還薪水還就不用算 10/06 21:03

推 onekoni : 所以標題才會是「正二槓桿」不是什麼期貨槓桿之類 10/06 21:08

→ onekoni : 的 10/06 21:08

→ onekoni : 啊因為我就是在探討正二（包含正三）的動態槓桿使用 10/06 21:08

→ onekoni : 而已 10/06 21:08

→ onekoni : （2/3槓桿etf每日再平衡機制是內建的) 10/06 21:09

推 abc0922001 : 研究是說報酬*1.4，波動*2 10/06 21:11

推 hwagj : onekoni一直在講內部槓桿不是嗎? 10/06 21:11

推 onekoni : https://i.mopix.cc/TH3xCo.jpg 10/06 21:11

→ onekoni : https://i.mopix.cc/HbQIrO.jpg 10/06 21:11

→ onekoni : 長期長這樣 10/06 21:12

→ onekoni : 目前的確是落在1.4 但這是要看條件變化 10/06 21:12

→ onekoni : 如果是探討其他槓桿標題會是「貸款槓桿」「期貨槓 10/06 21:13

→ onekoni : 桿」吧啦吧啦 10/06 21:13

→ onekoni : 我覺得我沒有太簡化因為一開始就是探討「正二槓桿e 10/06 21:14

→ onekoni : tf」 10/06 21:14

推 d455160 : 推 10/06 21:15

推 vux : 你比蜈蚣教主厲害嗎？？？？？ 10/06 21:17

推 babyhello : 你什麼魚？ 10/06 21:19

→ gomow : 可是你講的1.4倍內部槓桿又是什麼意思呢？市場上沒 10/06 21:19

→ gomow : 有1.4倍ETF，那只能解釋用外部槓桿做到1.4倍槓桿， 10/06 21:19

→ gomow : 問題是決定外部槓桿的倍數就不是靠凱利公式，而是 10/06 21:19

→ gomow : 靠現金流，所以最終這張表沒什麼意義啊 10/06 21:19

推 sdbb : 謝謝 10/06 21:19

推 yungming0701: 從高手過招中學習ing 10/06 21:20

推 onekoni : 啊你開半凱利看情況再平衡就能達到類似的效果你碰 10/06 21:22

→ onekoni : 到吸收壁的情況發生時手動切入 10/06 21:22

→ onekoni : 當然沒有產品沒辦法但可以貼近 10/06 21:23

→ onekoni : 如果剛好有產品就 2/3倍開著 10/06 21:23

→ onekoni : 至於現金流什麼的外部槓桿隨人怎麼堆看喜好 10/06 21:23

→ onekoni : 每個人狀況百百種怎麼一概論之 10/06 21:24

推 SuGK : 這樣也能被我看到計算機股神 10/06 21:24

→ onekoni : 一開始就是一筆初始資金用正二/三/現金去尋找槓 10/06 21:25

→ onekoni : 桿etf最適合的比例 10/06 21:25

→ tinybunny : 丟給ai算o.0 10/06 21:27

→ gomow : 問題是沒有外部槓桿要怎麼調整你說的槓桿倍數？那 10/06 21:27

→ gomow : 這張表只能決定內部槓桿啊，可是決定了又如何？又 10/06 21:27

→ gomow : 沒有1.4倍ETF給你買 10/06 21:27

推 onekoni : 比方說顯示1.4是最佳你就30現金70正二看情形再平 10/06 21:28

→ onekoni : 衡就好 10/06 21:28

→ onekoni : 顯示剛好2 就正二顯示3就3（只有TQQQ) 啊台股沒3怎 10/06 21:29

→ onekoni : 麼辦用正二質押模擬啊不然怎麼辦 10/06 21:29

→ onekoni : 有沒有差當然有差但差很多嗎沒差到不可行你自己 10/06 21:30

→ onekoni : 不是券商就只能用現有的工具啊 10/06 21:30

→ gomow : 現金就是外部槓桿，沒有什麼現金30什麼的去調整倍 10/06 21:32

→ gomow : 數的問題，因為現金要多少是用現金流決定的，我已 10/06 21:32

→ gomow : 經說了外部槓桿只要現金打得過就沒上限 10/06 21:32

推 onekoni : 每日再平衡跟每月再平衡（期貨到月轉倉）差異大概2- 10/06 21:32

→ onekoni : 5% 有大到不能接受嗎 10/06 21:32

→ onekoni : 我就說了外部槓桿你愛掛多少是每個人開心 10/06 21:33

推 mike060606 : 凱利不是本來就在討論內槓嗎？ 10/06 21:33

→ onekoni : 你愛掛1000倍你也就把掛來的算入池子總額去看就好 10/06 21:33

→ onekoni : 你本金1萬掛來999萬你池子就1000萬啊 10/06 21:34

→ gomow : 而且你說沒有差很多我完全不同意，就拿我之前的例 10/06 21:34

→ gomow : 子來講，月薪10萬資產1萬的人竟然不能貸款200萬投 10/06 21:34

→ gomow : 資，只能貸款6000元，只因為你說的1.6倍槓桿，這差 10/06 21:34

→ gomow : 異能說不大？ 10/06 21:34

→ onekoni : 你用期貨月平衡模擬正二/三差別不會大到不能接受 10/06 21:35

→ onekoni : 我哪有這樣說你說的例子月薪還我都回答不用算槓桿 10/06 21:35

→ onekoni : 以前文章往前翻有人問貸款我都問清楚月薪還與否 10/06 21:36

推 kikooo : 我覺得有點抬槓了，你貸款兩百萬一樣可以8：2自己 10/06 21:36

→ kikooo : 調整內部槓桿啊，不然每個人現金流都不一樣要怎麼 10/06 21:36

→ kikooo : 討論 10/06 21:36

→ onekoni : 這件事我一開始就有說我看法跟你明明就一樣 10/06 21:36

推 xm : 這篇就再劃分的更細緻但怎麼做本來就是依據個人 10/06 21:38

→ xm : 能力調整 10/06 21:38

推 t0333120 : 要區分內部外部槓桿沒問題，但有點無限上綱了，重 10/06 21:39

→ t0333120 : 點應該還是在買入後市場內的曝險有多少，不是單純用 10/06 21:39

→ t0333120 : 槓桿簡化 10/06 21:39

推 mike060606 : 我認為原文討論的就是總曝險/總資金的最佳槓桿倍率 10/06 21:40

→ mike060606 : 。至於你的總資金有多多少是借來的並不在原文的討 10/06 21:40

→ mike060606 : 論範圍。 10/06 21:40

→ b9513227 : 這也能吵你們自己約線下PK好嗎 10/06 21:40

推 knight1942 : 我覺得版主說的正確，但舉例有點鑽牛角尖 10/06 21:40

推 xm : 月薪10萬資產1萬的例子非常有趣 10/06 21:42

推 plaay : 第一步韓信點兵把錢通通借來第二步下160%曝險 10/06 21:43

推 onekoni : 沒有適合的倍數用期貨轉倉時平衡的差別 10/06 21:43

→ onekoni : https://i.mopix.cc/mGvsPD.jpg 10/06 21:43

→ plaay : 如果要扣掉借款只算淨資產，那槓桿率當然更高 10/06 21:43

→ onekoni : 報酬略高但回撤更激烈但這是只有大崩之後才用得到 10/06 21:43

→ onekoni : 所以月平衡來模擬正三沒壞處 10/06 21:43

→ plaay : 但我理解一貓大只是在講第二步 10/06 21:44

推 Xerchieh : 月薪10萬，資產1萬，這種人會投資? 10/06 21:44

→ onekoni : 至於2以下目前就現金/正二等吸收壁手動打入錢沒 10/06 21:44

→ onekoni : 有更好的工具 10/06 21:44

→ gomow : 這才不是無限上綱，兩個就是不同的東西，數學的內 10/06 21:45

→ gomow : 部結構完全不同，風險也完全不同，照這張表，本身 10/06 21:45

→ gomow : 沒有資產的人連1塊錢都沒辦法貸款，連這種問題都無 10/06 21:45

→ gomow : 法處理，這張表有何意義，就算算出了內部槓桿，問 10/06 21:45

→ gomow : 題是就沒有相應倍數的ETF可以買啊，那這張表要幹嘛 10/06 21:45

→ gomow : ，用自有現金調整？錯，只要商品正確，現金就是All 10/06 21:45

→ gomow : in，哪有什麼調整的問題呢？算了，言盡於此，陪小 10/06 21:45

→ gomow : 孩了 10/06 21:45

推 qpqp1 : 月光族去借款是真的蠻危險的XD 10/06 21:45

→ onekoni : 因此我的結論：2倍以下正二現金 2倍以上期貨月平衡 10/06 21:45

→ onekoni : end 10/06 21:45

推 t0333120 : 然後現金流也不能說無上限，貸款出來的錢就是用未來 10/06 21:46

→ t0333120 : 的現金流去cover，等於你借出來後現金流已經停止 10/06 21:46

→ onekoni : 我看法跟你一樣外部金流嘎得過來就不用算但不知道 10/06 21:47

→ onekoni : 有什麼不同的地方 10/06 21:47

推 hcwang1126 : Corner case 不過他可以用淨資產舉例房貸1000 房子 10/06 21:47

→ hcwang1126 : 估值1001 10/06 21:47

→ Xerchieh : 正二最大的優勢不是不借錢也能開高於1倍的槓桿 10/06 21:48

→ Xerchieh : 都叫正二動態槓桿了，為啥要執著於借錢? 10/06 21:48

推 juliochen : 感謝分享~ 10/06 21:50

→ hcwang1126 : 期貨比較單純換算100萬的部位放50萬保證金就是2倍 10/06 21:51

→ hcwang1126 : 但是那個保證金又是隨時能挪用的現金 10/06 21:51

推 mytheternal : 推這篇 10/06 21:53

推 one2three3 : 謙虛學習 10/06 21:53

推 jeffofpower1: 優質 10/06 21:53

→ hcwang1126 : 金流嘎的過來假設是受薪者只能說短期無風險長期 10/06 21:53

→ hcwang1126 : 來說失業就是最大的風險 10/06 21:53

推 peacesignv : 好奇月薪10萬資產1萬去借錢，被開除的時候怎麼辦呀 10/06 21:55

推 poeta : 我悶蜈蚣長老在川普關稅時操作很猛的別亂質疑 10/06 21:55

推 weiren6 : 謝謝分享 10/06 21:57

推 TheOcean : MMT？ 10/06 21:59

推 keepgoingKH : 謝謝分享，學到了一課 10/06 21:59

推 BBKOX : 沒用過信貸做外部槓桿 10/06 22:01

噓 zeus7668 : 這篇就是沒長期看一貓大的文搞不清楚狀況 10/06 22:03

推 hcwang1126 : 月薪十萬借220信貸十年買100正2 120放戶頭一個月 10/06 22:04

→ hcwang1126 : 還款2萬大概撐5年 10/06 22:04

推 roywindforce: 很正確 10/06 22:04

推 hcwang1126 : 假設年化15% 賺100萬XD 但是這是簡化後的幻想 10/06 22:06

推 Muilie : https://i.meee.com.tw/BDyUI0Y.gif 10/06 22:07

推 DOMENKING : 好人但大家不想看這個 10/06 22:08

推 neetcat : U文 10/06 22:08

推 s9436t11 : 蜈蚣粉會噓你幫補血 10/06 22:09

推 tttt0204 : 專業推 10/06 22:09

推 gkkcast : 會買正2就好。不需要知道那麼多 10/06 22:10

推 adairchang : 推 10/06 22:10

→ lancer1668 : 超好笑，6202還把投資用的現金跟現金流混淆概念 10/06 22:11

→ JBryant : 其實不用講那麼多等下次崩盤就知道誰沒穿褲子了0.0 10/06 22:12

推 qoo60606 : 懂的人應該自己會算槓桿倍率應該啦 10/06 22:14

推 Xxxy : 同一問題的不同解法，本文就是詳細探討定義邏輯 10/06 22:15

推 firstneko : 你想得跟我看貓大那篇想的一樣，但都是優文我寫不 10/06 22:15

→ firstneko : 出來 10/06 22:15

推 gkkcast : 其實大部分人上來就像遊戲找攻略抄而已 10/06 22:18

推 VVVV5555 : 這篇觀念比較正確所以顧好本業真的比什麼都重要 10/06 22:18

→ syw20 : 每月還貸款跟每月定期定額87%像 10/06 22:18

推 weiren6 : 樓上H大前幾篇文章提到遇到大崩跌可能數字不到100 10/06 22:19

→ gkkcast : 只是蜈蚣長老來來去去就類似的東西一直洗 10/06 22:19

推 yeh0416 : 推 10/06 22:19

推 henry27876 : 能賺錢的都是好槓桿 10/06 22:20

推 HenryBen : 優質文章推 10/06 22:21

→ bndan : 本業的價值要跟你資產/資本利得成一定比例以上才是 10/06 22:27

→ bndan : 真有財務上的價值 = = 10/06 22:28

推 hcwang1126 : 我是在回答失業怎麼辦極端狀況可以撐5年所以裁員 10/06 22:28

→ hcwang1126 : 前趕快信貸（誤 10/06 22:28

→ ffxx : 其實能懂原PO想表達的都是不錯的討論 10/06 22:30

→ bndan : 而且這個從信貸常態上限24個月就很清楚了= = 金融體 10/06 22:30

→ bndan : 系用腳趾都能算好的東西 10/06 22:30

推 IanLi : 太認真了，但正在順風上，可能有人不喜歡聽 10/06 22:33

推 yabuku : 版主你認真了他系列都是很忙在忙什麼不知道 10/06 22:33

推 pkk741 : 有個疑問，假設我0050 50萬，正二 50萬，這樣總曝 10/06 22:35

→ pkk741 : 險150萬，可以當作內部槓桿1.5倍嗎？有沒有大大解 10/06 22:35

→ pkk741 : 釋下 10/06 22:35

推 CIA7 : 應該是搞清楚差異就好，實務上操作還是類似? 10/06 22:36

推 hcwang1126 : 凱利和再平衡都是為了長期能呆在市場不出場而不是 10/06 22:37

→ hcwang1126 : 極大化報酬率但是生存恰恰是復利的基礎 10/06 22:37

→ CIA7 : 例如沒辦法借更多錢，只能用轉買正二提高曝險 10/06 22:37

推 waloloo : 信教就信教，回檔就回檔 10/06 22:38

推 VVVV5555 : 這波真的漲太久大家已經忘記風險 10/06 22:43

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