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最近版上出現了好多討論定期定額vs一次投入,或是正2相關的文 看來近幾年的成長吸引了越來越多新人進入股市,站在市場的角度來看確實是件好事 一直長期潛水也忍不住想一起加入討論了,第一次在股版發文,請版上前輩多指教 寫在前面,本文的幾個重點 1.原po2個策略的討論 2.LETF的路徑依賴與最適槓桿率 3.實際狀況 --------------------------------------------------------------------- 先回答原po的問題,其實這兩組策略本身是沒有可比性的 資產要放在有風險的市場,才有機會獲得更高的回報,如果不想承受風險那就通通拿去放 定存,你只要擔心銀行倒閉的風險就好 而原po的兩個策略,第1組是資金all-in正2,第2組是50:50再平衡 從曝險的角度看,第1組是100%資金做2倍槓桿,所以是200%曝險;第2組是50%資金做2倍 槓桿,所以是100%曝險 200%曝險的報酬率,贏過100%曝險那應該是天經地義的事情,倒不如說如果贏不過,那這 個策略就是個有問題的策略 BUT,問題就是出在這件「贏不過」事情上 既然原po看完那本書了,那應該知道正2這類的槓桿型ETF(Leveraged ETF, 下稱LETF), 由於要維持每日2倍槓桿的目標,所以會有路徑依賴的問題 雖然平常在評估一個投資組合的時候,會用歷史資料來做回測,但是對於有路徑依賴的 LETF來說,就算你拿了不同市場的歷史資料來做回測,那也僅僅是「一條可能的路徑」 所以在分析的時候,可以採用經典的蒙地卡羅模擬,建立可能的路徑,來看所承受的風險 與所獲得的報酬有沒有成正比 這邊又要拿出那篇支持還是反對使用槓桿ETF的研究者,都多次引用的2008年論文出來 <Leveraged ETFs: A Risky Double That Doesn’t Multiply by Two> 稍微解釋一下,論文內是用美股的長期統計作為設定,建立3萬條為期10年的報酬路徑 然後模擬了原型指數、2x LETF,還有用保證金開2倍槓桿的三組 各自的年化報酬率還有波動率(標準差)的分布,來計算中位數與平均回報 裡面得出一個結論,這個數字應該蠻多版友都有印象的 短期來看,2x LETF報酬的平均值可以達到原指數的2倍,但是長期來看 LETF承受了兩倍的風險(標準差),卻只帶來1.4倍的收益回報(不論從中位數還是平均來看) 但是LETF也不是這個一無是處,實際上怎麼運用這個工具就是個關鍵 不過要往這步走下去,或者說我認為投資人在使用LETF的時候 不應該把自己當成在做「被動投資」,無腦買進然後放20年期望獲得回報 我不會說一定不會賺,或是賺超過兩倍,畢竟沒人知道股市怎麼走 但是你要做好有可能結果不一定會是你所預期的心理準備 反過來說,你應該要把自己當成在做「主動投資」 花點心力去,不管是研究市場,還是研究數學也好,至少知道自己在做什麼 剛剛那篇論文所設定的投資方式,是一筆資金all-in LETF然後放10年看最終報酬 但是其實更多最新的論文指出,長期維持在2倍槓桿不一定是最好的選擇 讓槓桿率維持在一個區間,然後跟著區是逆勢操作,漲賣跌買 以此對LETF進行再平衡,可以獲得更高的報酬 市場上有個最適槓桿率的東西在,叫做凱利準則(Kelly criterion) 讀金融相關科系出來的版友應該有聽過 這是來自機率論的東西,預測一個賭局中你下注的最適投資比例 而在一個連續的投資市場上,可以算出要最大化一個投資組合的幾何成長率 他的最適槓桿率會是 μ - r - L f = ———————— σ^2 其中μ是市場報酬率、r是無風險利率、L是槓桿額外成本,σ是波動率 而f就是我們要的最適槓桿率 當然,這公式只是個近似公式,實際上LETF因為有路徑依賴的問題 更嚴謹一點的角度,應該是從隨機分析出發,然後算出他的報酬率之後再來求 不過考慮到各種層面的問題,一般來說用這個公式來做估計,對大多數人是無傷大雅的 可以自己嘗試把各國市場的長期報酬、波動率丟入公式算一下,你會發現最適槓桿率 可能是1.5,可能是2或3,甚至可能是0.5這種數字(參考日本失落的30年) 但是通常不會剛好是1,也就是說100%原型並沒有魔法,甚至通常不是最好的 當然,疊個甲,我沒有要反駁長期買入大盤指數這件事是錯的 相反的,從統計上來說,被動投資對於不想研究的人來說 是個安穩贏過大多數人的方法,畢竟從統計上來看,多數主動投資人的績效都是輸大盤的 只不過,對於想用正2這類的LETF的主動投資人來說,關於這點的基礎認識我覺得是必要的 說回最適槓桿率,雖然長期來看,台股的kelly值可能在2 甚至你用這10年的區間來看可能到3,不過由於這些用來計算的都是長期下來的參數 短期內波動率跟報酬率可能飄的很大,讓你設定的槓桿率遠遠大於(或小於)實際的最適值 進而帶來預期外的虧損,或是吃到左尾風險(Left-tail Risk) 因為我們知道,股市長期的報酬其實不是常態分佈,通常是有點正偏的 而開槓桿的時候會正偏的更嚴重 (小補充:正偏可以想做像薪資分布那樣,平均值>中位數跟峰值的圖形) 因此不論是學界的看法,還是實務上的操作,一般不建議沿著最適槓桿率的上限開滿 通常會抓個50%~80%的比例來做修正,以減少碰到左尾時的巨額損失 至於這個最適槓桿率要怎麼抓,你可以用數學與實際市場的參數來進行滾動式討論 甚至我也有看到論文,用類神經網路學習過去市場,來進行動態調整,也有不錯的收益 不過基本上,抓個1~2之間的比率,長期來看大多數時候應該是安全的 至於要用甚麼工具來開,這是個很值得討論的問題 我認為用LETF與現金/短債作搭配,例如50/50、60/40、70/30之類的做法是可以考慮的 單純以用LETF或是融資/借貸買原型ETF來看,其實有不少論文,包括剛剛那篇2008年的 都得到了融資的報酬率,未必會(甚至常常輸)給LETF組的報酬率 詳細的原因有不少的討論,可能會很長,這邊就不再額外展開了 至於說直接用期貨,或是透過選擇權來放大資產組合的槓桿率 一方面他們有各自的風險跟須注意的操作,而且另外一方面在計算槓桿率上不見得輕鬆 因此這可以當作是個人風格,選擇當下自己最適合的工具就好 另外,對於何時再平衡這個問題,這又是另一個學問,而且我覺得比槓桿率再深一點 就如同一直說的,LETF有路徑依賴的問題,實際上再計算擇時的時候會比單純指數更複雜 舉個例子,原po策略1所採用的DCA式正2投資法 如果是傳統的指數同資,數學告訴了你單筆比起定期定額,最終報酬率高的機率比較大 但是用在有路徑依賴的LETF上,以現實世界的情況,推論起來或許可能會比單筆投入好 所以說再平衡的時機也是一樣,你可以看到蠻多的流派 例如定時再平衡、定槓桿區間再平衡、指數跌幅再平衡、觀察年線再平衡 甚至是看景氣燈號再平衡的 定時或是定槓桿率這種,還可以嘗試用數學計算報酬,景氣燈號這種......... 已經超出我的能力範圍了,應該只能透過單一的歷史路徑進行回測 我個人覺得各種方法可能各有優劣,不容易找出一個最優解,而且比起這些 最重要的還是找到一個你能夠不耗費過多心力,長期穩定執行的方法,那就是好的 畢竟人不是機械,碰到系統性崩盤的時候,不是每個人都能做到面無表情的機械式再平衡 由於不是金融相關科系畢業的,學藝不精,發表一點自己的淺見 如果裡面用到的數學或是概念有錯誤的地方,還請版上大神鞭策(鞠躬 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.217.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1764014615.A.84C.html
kumafez : 推個 股版還是有人願意認真討論 11/25 04:48
mtmmy : 主動操作目前看到不少靠不同的MA當標準 11/25 04:53
mtmmy : 例如跌破200-MA就清掉 突破就買進 效果都還不錯 11/25 04:54
mtmmy : 不知道原PO有沒有研究這部分? 11/25 04:54
flyawayla : 推 11/25 05:17
Comtw : TQQQ以200 MA進出 數據是不錯的 11/25 05:23
awss1971 : 1. 長期持有槓桿正二,Monte Carlo"預期"報酬落在原 11/25 06:15
awss1971 : 型1.4倍 11/25 06:15
awss1971 : 2. 槓桿正二報酬有"強烈"路徑依賴,過去幾年台股走 11/25 06:15
awss1971 : 勢強化正二的報酬3~4倍 11/25 06:15
awss1971 : 3. 沒有最佳解,因為沒人能預測未來走勢(少年股神例 11/25 06:15
awss1971 : 外) 11/25 06:15
awss1971 : 個人覺得正二可以少少持有,還是以原型為主(心臟太 11/25 06:15
awss1971 : 小) 11/25 06:15
Comtw : https://i.imgur.com/23jw0Jg.jpeg 11/25 06:26
mecca : 正2又贏了QQY 11/25 06:28
lalacos123 : 那個1.4倍大仁哥己經講到爛了... 11/25 06:35
liijoii : 個人認為正二好處之一是跌的時候也跌很多 很便宜可 11/25 06:41
liijoii : 以加碼..所以其實也不用急著單筆投入 腰斬的機會幾 11/25 06:41
liijoii : 年就有一次 11/25 06:41
IanLi : 推認真好文 11/25 07:00
aspirev3 : 光可以湊到100%曝險 又保留現金 對平民來說很夠用了 11/25 07:01
Gipmydanger : 你好像只是把大仁哥說的再說一次而已 11/25 07:12
x70435 : 推 11/25 07:12
ShiuanRefuel: 他明明比大仁好多了 11/25 07:37
sdbb : 謝謝 11/25 07:39
atb101 : 好文 11/25 07:39
zpf2005 : 推推,正2是個好工具,認識越多你越應該加一點到投 11/25 07:42
zpf2005 : 資組合裡,親身試試適合自己的比例是多少 11/25 07:42
Colitas : 你真是好人.. 11/25 07:43
shorty696820: 推好心人認真好文 11/25 07:43
chowencheng : 不小心,長空做正2,那怎辦? 11/25 07:52
seanlydia : 推推認真討論 11/25 07:52
z5411 : 會問大概就是不適合 11/25 07:56
w901741 : 問長空做正二,那你怎麼不擔心長空做0050? 11/25 08:02
w901741 : 你如果拿50%買正二,曝險只有100%,遇到長空你仍然 11/25 08:04
w901741 : 還有50%資金加碼,怕啥… 11/25 08:04
ChikanDesu : 總之你丟一筆錢 過很多年他會給你比丟大盤高1.4倍報 11/25 08:05
ChikanDesu : 酬 只要不下市 除非你能用別的更便宜方法達成一樣槓 11/25 08:05
ChikanDesu : 桿 不然這就是一筆好投資 風險是會歸零才叫風險 11/25 08:05
ChikanDesu : 不然只要你不按下那賣出鍵 就實質沒風險 11/25 08:06
ChikanDesu : 最大的風險就是自己pepe hand 11/25 08:07
ChikanDesu : 把自己部位控制在不可能被抬出去就好 抬出去就是生 11/25 08:09
ChikanDesu : 活窘迫一定得變現 或有時間壓力的槓桿太大 11/25 08:09
afflic : 1.4倍是平均年化報酬……複利效果很可怕的…… 11/25 08:20
afflic : 而且波動大不見得是壞事,這樣才會出現低點給你撿 11/25 08:20
Daiwa : 認真文頂一個 11/25 08:23
bensoncms : 戈登黃藍燈 11/25 08:36
MorikonHase : 推 謝謝解釋 11/25 08:39
hikingu : 推,解釋的很清楚 11/25 08:49
BruceChen227: 推 11/25 09:22
tomyou1234 : 推 11/25 09:26
ctx705f : 你後半段就開始危險了 因為很多人搞不清楚再平衡跟 11/25 09:34
ctx705f : 操作的區別 就會變成懷疑自己的再平衡策略 想說不然 11/25 09:34
ctx705f : 換一個策略試試看 結果操作頻率愈來愈高 11/25 09:34
veniesbetty : 推分享 11/25 09:41
bustinjieber: 正確,主要就是一個核心問題: 11/25 09:44
bustinjieber: 到底該股票部位要佔資產的幾趴? 11/25 09:44
bustinjieber: 假設: 11/25 09:44
bustinjieber: 某A因為想看到平滑的投報曲線, 11/25 09:44
bustinjieber: 所以選擇定期定額正二到某個時機點, 11/25 09:44
bustinjieber: 然後,來了!大崩盤,開始建重倉! 11/25 09:44
bustinjieber: 過了半年一年後遇到了大反彈! 11/25 09:44
bustinjieber: 此時A的資產是90%正二 10%現金, 11/25 09:44
bustinjieber: 爾後到了下一個決策點: 11/25 09:44
bustinjieber: 到底要繼續抱住or要獲利了結? 11/25 09:44
bustinjieber: 如果是前者, 11/25 09:44
bustinjieber: 那其實此時‘’跟單筆all in是一樣的‘’; 11/25 09:44
bustinjieber: 如果是後者, 11/25 09:44
bustinjieber: 那到底何時要賣?賣多少? 11/25 09:44
bustinjieber: 帳面上的損益,重要也不重要, 11/25 09:44
bustinjieber: 當遇到每個決策的當下,成本=現價, 11/25 09:44
bustinjieber: 正損益高=容易抱的住 只是偽邏輯罷了, 11/25 09:44
bustinjieber: 所以 為什麼有人覺得‘’少賺‘’更痛苦, 11/25 09:44
bustinjieber: 因為重點在於資產配置的比例以及 11/25 09:44
bustinjieber: 其組合帶來的報酬率vs風險的認知。 11/25 09:44
SmilD : 推 11/25 09:45
rebel : 年化1.4倍的話 兩年就快2倍 三年2.7倍 平均兩年就 11/25 09:53
rebel : 贏原型2倍的話 我是不覺得那裡不好 11/25 09:53
repast : 1.4倍是年化,每年複利下來很可觀 11/25 10:07
kimogimilk : 好心人一定推 11/25 10:17
fatb : 不用1.4, 1.2就很可怕了 11/25 10:21
namkk : 專業好文 11/25 10:23
namkk : 但是這裡的人只會看見1.4倍 11/25 10:23
namkk : 看不見2倍風險 11/25 10:23
onekoni : 精華大整理 推 11/25 10:30
kyukyu : push 11/25 10:32
l810502 : U文 11/25 10:32
freedls : U文,股版需要清流 11/25 10:40
hsupaijay : 中肯,正2叫永遠拿他們的聖經在說嘴 11/25 10:51
repast : 還再2倍風險的真的腦殘 不敢扛風險就去定存當定能 11/25 10:55
repast : 兒就好 11/25 10:55
nthukos : 有料、推一個 11/25 11:08
jacky7744111: 優質 11/25 11:14
biojo : 好文推。那篇論文就是告訴我們只要正二擺十年就很 11/25 11:21
biojo : 高機率是原型1.4倍年化報酬率。要不要扛2倍風險就 11/25 11:21
biojo : 是心裡因素問題了 11/25 11:21
luke1130 : 好文 11/25 11:27
luke1130 : 的確路徑依賴造成不確定性太高 11/25 11:27
Librau : 你字多聽你的 11/25 11:30
yang19930731: 推 11/25 11:37

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