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[爆卦] Claude在黎曼猜想推進遠超人類數十年成果

作者jackliao1990 (j)
看板Gossiping
標題[爆卦] Claude黎曼猜想的突破遠超人類數十年成果
時間Tue Aug 11 19:52:57 2026
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf 黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ(s)零點分布的猜想 ζ函數在負偶數上也有零點 這些零點是平凡零點 德國波恩哈德・黎曼在1859年猜想：黎曼函數非平凡零點的實數部份是1／2 所有非平凡零點都應該位於直線1／2+it（臨界線）上 t為實數，i為虛數單位 質數出現頻率與黎曼ζ函數緊密相關 重要的數學和物理結果都能在它成立的前提下得證 上世紀數學界領導人希爾伯特:‘’如果我在沉睡1000年後醒來，我將問的第一個問題 便是：黎曼猜想證明了嗎‘’ 克雷研究所將其定為千禧年七大數學難題之一並懸賞一百萬美元證明獎金 Anthropic員工Jarred Summer是Bun的締造者 16歲從高中輟學且幾何課只上了半年的他 卻在8天前的晨跑途中隨口命令Claude證明黎曼猜想 首次嘗試中Claude生成並試了650個點子但全部失敗 Sumner沒有參與推導 他給的提示大都只有兩個意思：‘’繼續‘’及‘’相信你自己‘’ Jarred Sumner要求Claude再試一次 Claude自己拉起60多個子智能體並跑了一天半 各Agent分工： 2個想出了關鍵數學思路 13個給這2個喂想法、當外援 30個試了但什麼也沒試出來 13個當驗證員，專門挑推導的錯 最後2個負責把論文初稿寫出來 真正貢獻核心數學想法的只有兩個子Agent：E2和E2-pairs Claude讓agent自arXiv下載54篇論文以確認是否曾被提出 子代理共執行2400道Shell指令並撰寫數百支Python腳本 針對已知zeta零點執行數千次數值檢核 兩個會話一共燒掉3100萬輸出token 最後Anthropic數學家Levent Alpoge和Ralph Furman研讀並驗證Claude的論文 Claude也生出可形式化驗證的證明 Claude突破的是黎曼猜想兩大證明思路之一：證明多少比例的零點位於臨界線上 －經過數十年數學家得出比例為41.6% 1973年Montgomery研究零點之間的配對相關並在假設黎曼猜想成立下得到關於簡單零點比 例的2/3結果 這推導的一側可通過質數進行計算且這部分本身不用黎曼猜想 需要黎曼猜想的地方是如何解釋另一側的零點貢獻 只要存在臨界線外的零點 原來的逐項正性就會失效 近年Baluyot、Goldston、Suriajaya和Turnage-Butterbaugh等建立了不依賴黎曼猜想的 零點配對相關結果 Goldston和Suriajaya提出:若能去掉Montgomery證明中剩餘的黎曼猜想條件 2/3就可能無條件成立 而Claude結合了Bombieri在2000年的觀察 把Weil公式限制在一個有限維的Gabor函數空間中 這樣原本的解析數論問題可表示成Hermitian矩陣問題 臨界線上零點貢獻正方向 臨界線外零點會對稱出現 每對零點貢獻簽名為(1,1)的二維塊 Claude提出的秩—跡不等式可同時處理這兩類貢獻 再用能從質數一側計算的一階矩和二階矩估計臨界線上零點數量 Montgomery的不等式：m^2>=2m-1，m為整數 Claude把類似的計數關係改寫成適用於Hermitian矩陣的秩—跡不等式 矩陣特徵值不用是整數也能得到相應下界 最終公式可以直接寫成：H(λ)=2-1/λ-λ/3 λ為測試函數的標準化頻寬 取λ=1則可得到H(1)=2/3 再用Montgomery—Taylor最優窗函數 結果提高到67.25% 過去37年數學家才推進0.8% 如今Claude直接提升了25.6% -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.4.131 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786449180.A.CB5.html
推 PR58: 樓下想得跟Claude一樣219.70.231.74 08/11 19:54
推 kent: 跟我想的差不多118.161.197.55 08/11 19:54
推 AustinRivers: 大家好我不是黎曼 我是藤蔓118.231.161.115 08/11 19:54
推 LYS5566: 這篇看得懂 把專業內容口語化辛苦了61.228.32.144 08/11 19:54
→ TeamFrotress: 我看不懂，但我大為震驚.jpg123.50.44.174 08/11 19:54
推 nfsong: 猛114.24.122.231 08/11 19:54
推 elec1141: 這不是我小學時在數學課本寫的筆記嗎223.140.102.17 08/11 19:55
→ nfsong: 很快就能用高維度 脫離人類114.24.122.231 08/11 19:55
→ LYS5566: 不過使用者只提供情緒價值 AI太苦了吧08/11 19:55
推 GingFreecss: 嗯嗯我也這樣覺得49.218.206.244 08/11 19:55
→ nfsong: 記得幫人類寫註解 不然看不懂114.24.122.231 08/11 19:55
推 tikowm: 看來我該讓賢了14.191.198.79 08/11 19:56
推 jacket664: 喔喔原這樣才是對的118.166.212.9 08/11 19:56
→ ev331: 跳樓111.250.204.23 08/11 19:56
推 e1q3z9c7: 人類已經沒用了219.68.172.140 08/11 19:57
→ xxp680: Claude算蠻厲害的36.236.82.75 08/11 19:57
推 iLeyaSin365: 大半人都是被數學符號難倒的223.138.235.121 08/11 19:58
推 fertalizer: 好 111.80.66.211 08/11 19:58
推 pognini: https://i.mopix.cc/qu1b9N.jpg 223.137.25.197 08/11 19:59
推 ioozar: 這我阿罵都會的東西 223.143.199.59 08/11 20:00
推 fulongb210f: 原PO是寫中文嗎？ 27.242.108.14 08/11 20:02
推 skullno2: 沒人問核融合 高密度儲能 或最小粒子嗎 114.34.58.9 08/11 20:02
推 photoB1N: 藜麥很健康 讚 211.22.101.101 08/11 20:03
推 dogdream: AI也懂我相信你之術？ 39.15.70.65 08/11 20:04
推 s81048112: 恩恩 原來如此123.193.248.174 08/11 20:04
→ PRME: 黎曼是不是姓黎 36.226.87.214 08/11 20:05
→ inmee: 跟我想的很接近了 118.232.17.4 08/11 20:06
推 exceedMyself: 大尾黎曼 49.158.131.21 08/11 20:07
推 poeoe: 應該要設個AI費爾茲獎吧 42.77.23.109 08/11 20:07
→ lugiam: 黎曼跟藜麥是兄弟嗎111.242.235.232 08/11 20:07
→ Cuchulainn: Summer只在旁邊打氣 那換個名字也行吧 163.32.124.221 08/11 20:08
推 DarkerDuck: 以後換人類提供AI情緒價值122.121.162.194 08/11 20:09
※ 編輯: jackliao1990 (111.83.4.131 臺灣), 08/11/2026 20:17:41
推 tyke123: 所以你的數論1+1證明出來了嗎 49.217.59.45 08/11 20:09
推 metcc80211: 能不能講中文 101.14.5.70 08/11 20:11
推 ases60909: 相信我之術223.137.147.183 08/11 20:12
推 xfaw4d35t: 嗯嗯 跟我想的差不多111.249.221.224 08/11 20:15
推 Erechtheus: 嗯還不錯，再持續多努力努力 122.99.5.73 08/11 20:17
推 killerchi: 嗯嗯 101.10.0.79 08/11 20:23
推 jakcycoco: 喔喔 就是2008金融風暴那個阿 我也知道 36.225.26.193 08/11 20:23
→ pov: 鱺鰻就是要蒲燒 223.137.22.169 08/11 20:29
推 panda816: 嗯嗯 好的 我曾經也這麼想過 110.28.121.129 08/11 20:29
推 andy199113: AI不都是用已知去猜嗎 大數據的威力 111.250.147.42 08/11 20:29
推 ice76824: 嗯嗯 跟我想得差不多 36.238.135.192 08/11 20:29
推 Hooz: 我也是這樣想 111.249.72.252 08/11 20:30
推 ilovecat5566: 推文空間太小了，寫不下我的證明 49.215.99.181 08/11 20:32
推 mikiji: https://i.mopix.cc/qu1b9N.jpg 220.129.82.100 08/11 20:40
推 jodawa: 幹 我連進步了啥都看不懂 219.70.152.25 08/11 20:41

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[問卦] 沒人會！ ‘’雞蛋糕”的台語是什麼 台語雞卵糕，那個是國語的蛋糕， 亞尼克在賣的或者紅葉蛋糕那一種 我說的是小小的一份有6個， 動物卡通造型 ，國語雞蛋糕 那個台語怎麼講？ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A5660. --
generalfungi  ·  八卦 Gossiping  ·  1小時前
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[問卦] 台灣去日本觀光最多人去的城市是？ 我原本以為是大阪 我朋友認為是東京 Ai說 前五名分別是： 東京 北海道 大阪 沖繩 福岡 崩潰啊！我真的以為台灣人最喜歡去大阪呢！ 結果第一還是東京 東京有什麼好玩的啊？ 北海道有什麼好玩的啊？ 大阪可以玩的多了 附近還有京都、神戶一起 你覺得會想去哪裡？ 真的跟ai統計的結果一樣嗎？ -- 就給你說有京都、奈良、神戶一起啊
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postpost  ·  八卦 Gossiping  ·  1小時前
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Re: [問卦] 台中持刀攻擊年輕人的阿伯往生了？會怎判 殺人罪 或者重傷害致死吧 別扯什麼防衛過當或者正當防衛之類的 今天影片很清楚，一開始老人拿刀下車去前車挑釁嗆聲，後來又回頭了。 是年輕人氣不過下車理論打架的。 這種情況你說，他感到生命危險？？ 真的感到生命危險是不會下車的。 就像假如是幾個館長身形的8+9拿刀拿槍辱罵他。他會下車嗎？ 就是因為看他是老人，年輕人自認為打的過才下車的。 再者第二段影片也很明顯，老人躺在地上昏迷不動。往老人頭上重擊。 正當防衛？ 而且真的要說啦 但凡一個正常人，縱使街頭打架鬥毆 也不會往一個躺在地上昏迷的老人重擊頭部的。 會幹
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tn00270144  ·  八卦 Gossiping  ·  2小時前
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[新聞] 沈伯洋拋「捷運站設沖洗」遭酸爆蠢政見 媒體人也傻眼：洗浴 1.媒體來源: 中時 2.記者署名: 15:33 2026/08/11 中時新聞網 陳秀枝 、中時、 王英豪 3.完整新聞標題: 沈伯洋拋「捷運站設沖洗」遭酸爆蠢政見 媒體人也傻眼：洗浴中心？ 4.完整新聞內文: https://images.chinatimes.com/newsphoto/2026-08-11/1024/20260811003340.jpg 民進黨台北市長參選人沈伯洋11日發布五大政見主軸。（王英豪攝） https://images.chinatimes.com/newsphoto/2
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emuless  ·  八卦 Gossiping  ·  1小時前
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[新聞] 互相超車慘沒命！68歲燒烤店老闆砍人遭 互相超車慘沒命！68歲燒烤店老闆砍人遭反擊亡　鄰居曝他為人豪邁 記者白珈陽／台中報導 台中市北屯區6日發生李姓男子與葉姓男子疑因超車問題衍生行車糾紛，李男持刀攻擊葉 男，反遭葉男徒手打趴在地，今天（11日）李傷重宣告不治，全案將依傷害致死罪嫌偵辦 。據查，李男是知名連鎖燒烤店老闆，記者下午前往店家，店員均面色凝重，婉拒採訪； 附近商家說，李平時為人豪邁，未曾與鄰居發生糾紛，發生此案感到十分意外。 據查，李男經營連鎖燒烤店，其位於中市北區的總店在Google上有4.3顆星的評價，網友 更推薦是「晚餐、宵夜首
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divda  ·  八卦 Gossiping  ·  2小時前
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jackliao1990  ·  八卦 Gossiping  ·  2小時前
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[問卦] 持刀劃傷手 就把他打死 你覺得合理嗎 大家都有可能會遇到行車糾紛 假設對方拿刀跟你吵架 劃傷你的手就走回他自己的車 然後你就下車衝過去把他撲倒狂毆 最後他死了 你覺得這樣合理嗎 不知道各位怎麼看 --
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Max0406  ·  八卦 Gossiping  ·  2小時前
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[新聞] 快訊／阿嬤家中睡慘被撞死！毒駕男判刑11 1.媒體來源: eTTodAy 2.記者署名: 許權毅 3.完整新聞標題: 快訊／阿嬤家中睡慘被撞死！毒駕男判刑11年10月...家屬淚謝法官 4.完整新聞內文: 台中市去年發生毒駕致死案，一名劉男吸食安非他命後仍駕車上路，結果猛力撞進一間茶葉 行，導致老闆娘張李阿嬤在睡夢中枉死。該案昨日開始由國民法官審理，由於劉男均認罪， 僅做量刑爭執，今日經國民法官評議後，依毒駕致死罪判處劉男。張李阿 嬤家屬庭後痛哭大喊「維持正義」。 劉男（43歲）去年10月6日就先在台中北區住家吸食甲基安非他命，9日凌晨0時許駕駛
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HTC92  ·  八卦 Gossiping  ·  4小時前
爆
[爆卦] 傅崐萁聲明 【傅崐萁：韓院長辛苦了！軟性訴求目的已達，立法院不能被架空】 針對今天韓國瑜院長主持總預算朝野協商時，對於本人未出席協商所提出的嚴正指教，傅 崐萁表示：韓院長辛苦了！ 這兩年來，在行政權不斷擴張、立法院權力屢遭漠視的情況下，立法院要推動任何一項福 國利民的法案，都非常不容易。 韓院長主持朝野協商，居中協調、尋求共識，一次又一次化解朝野歧見，他付出的辛勞， 大家有目共睹。我由衷感謝，也完全理解韓院長今天為何會有如此嚴正的提醒。 但我也要讓國人清楚知道： 我今天的缺席，絕不是不尊重韓院長或其他黨團，反而是因為
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ntpcgov  ·  八卦 Gossiping  ·  3小時前
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[新聞] 台中老翁揮刀反遭爆打　今宣告不治！家屬 備註請放最後面 違者新聞文章刪除 1.媒體來源: 壹蘋新聞網 2.記者署名: 施養正 3.完整新聞標題: 台中老翁揮刀反遭爆打　今宣告不治！家屬喊告 4.完整新聞內文: 台中市北屯區一名68歲李姓老翁6日因行車糾紛揮刀攻擊35歲的葉姓駕駛，割傷對方後反 被壓制，並遭到葉男毒打致口、耳出血。送醫住院後，11日宣告不治，家屬已委請律師向 台中地檢署提告。 醫師蘇一峰認為，老翁當下昏迷、耳朵滲血，吐血沫的時候，應該就腦出血了；儘管沒有 公布死因，不過頭部重擊、五天就死，推測「百分之90以上，是顱內出血致死」。
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kenny1300175  ·  八卦 Gossiping  ·  3小時前
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[新聞] 澳總理「胸前比2顆哈密瓜」開高市早苗黃 1.媒體來源: ettoday 2.記者署名: 記者王佩翊／編譯 3.完整新聞標題: 澳總理「胸前比2顆哈密瓜」開高市早苗黃腔！　日本前大使砲轟 4.完整新聞內文: 澳洲總理艾班尼斯（Anthony Albanese）7月在Podcast節目中，大開日本首相高市早苗的 黃腔，引發外交風暴，並且遭到澳洲與日本輿論炎上。然而艾班尼斯至今仍拒絕對此道歉 。日本前駐澳洲大使山上信吾8月10日在澳洲全國性大報發表文章，重砲痛批艾班尼斯「 無禮且缺乏思慮」，甚至背叛了日澳兩國的緊密情誼。 拿高市早苗「2顆哈密瓜」胸前
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Uranus20  ·  八卦 Gossiping  ·  3小時前
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[問卦] 信義區有未爆彈直播（發錢） https://www.youtube.com/live/FBoNZ_XhgMw?si=M7NrfSj1sKcHYDTr 說信義區有未爆彈 目前國軍正在直播 好像是不知道什麼時後的未爆彈 是不是美國攻擊台灣的未爆彈？ 有人想看嗎？ 每推文12p 重複只有一包錢 前一百推都有 -- 以前整地都沒發現？
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BIA  ·  八卦 Gossiping  ·  4小時前
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[問卦] 台中持刀阿伯死了，年輕人怎辦？ https://i.mopix.cc/nEiJK9.jpg 感覺最後一下攻擊頭部被拍到 等於做實,防衛過當呢 原本可以請律師搞一下 現在 影片為證據了 這年輕人真雖小， 一輩子 就 8BQ了 -- 最後一下，要怎解釋？！
[問卦] 台中持刀阿伯死了，年輕人怎辦？ - 八卦 - PTT.BEST 批踢踢爆文
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linx210145  ·  八卦 Gossiping  ·  4小時前
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[新聞] 沈伯洋拋「捷運站設沖洗設備」 陳揮文： 1.媒體來源: 中時 2.記者署名: 焦捷 、中時、 王英豪 3.完整新聞標題: 沈伯洋拋「捷運站設沖洗設備」 陳揮文：一路講廢話 4.完整新聞內文: 民進黨台北市長參選人沈伯洋今（11）日舉行政策願景發表會，公布「HEART」5大政見主 軸，拋出擬推動「運動驛站」，要在捷運站、登山口及公園提供寄物、換衣與沖洗等設施 ，盼為民眾節省運動前後的零碎時間。對此，資深媒體人陳揮文直言，沈伯洋參選台北市 長至今已90天，自己一路觀察下來，發現沈沒有任何改變、講的都是廢話。 沈伯洋今天發布 Habitat（空間）、
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penguin7788  ·  八卦 Gossiping  ·  4小時前
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[問卦] 所以在路上遇到人家拿刀砍我不能反擊嗎？ 看到那個新聞 所以在路上我遇到路怒症台男 拿刀對我狂刺狂砍 我只能啊啊啊啊啊的逃跑等警察來救我嗎？ 我不能操起我車上的大鎖打他嗎？ 然後就等著我無助地被砍死？ --
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Nivava  ·  八卦 Gossiping  ·  5小時前
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[新聞] 有人接應？陸橡皮艇偷渡登陸逍遙7天才被 有人接應？陸橡皮艇偷渡登陸逍遙7天才被捕 海巡基層：應有大船接駁 聯合報／ 記者 林昭彰 ／新北即時報導 漢光演習前夕驚傳2名大陸偷渡客駕橡皮艇自新北市八里區沙灘登陸，甚至7天之後才在桃 園被捕，案情相關細節海巡署並未說明，但基層海巡人員指出，只用15匹馬力舷外機靠3 桶油幾乎不可能橫渡海峽，懷疑橡皮艇是從大船放下。 海巡署北部分署7月24日下午5時許接獲釣客通報發現沙灘上的橡皮艇，隨即啟動蒐證偵查 程序，推測偷渡客是在22日深夜至23日清晨之間登陸，等於橡皮艇在沙灘放置不到2天， 且用繩索固定在消波塊、
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minche  ·  八卦 Gossiping  ·  5小時前
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[新聞] 認了帶兒子登東沙違反利益迴避法　徐佳 備註請放最後面 違者新聞文章刪除 1.媒體來源: 東森 2.記者署名: 詹詠淇 3.完整新聞標題: 認了帶兒子登東沙違反利益迴避法　徐佳青：一時心軟犯錯 4.完整新聞內文: 立院民眾黨團日前爆料，僑委會委員長徐佳青史無前例違法攜子登上東沙島軍事管制區， 害僑委會同仁遭監院調查、身心嚴重受創。對此，徐佳青今（11日）承認，她因為一時心 軟而犯下錯誤，違反公職人員利益衝突迴避法，但他們沒有因此獲利，不應該簽下那張公 文，也不應該那麼好心，怕活動辦不成而特別拜託兒子來參加。不過，徐佳青也強調，兒 子有雙重國籍、
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Beziehung  ·  八卦 Gossiping  ·  5小時前
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[新聞] 快訊／行車糾紛拿刀反被打趴 台中老翁 快訊／行車糾紛拿刀反被打趴 台中老翁今不治身亡 2026-08-11 16:24 東森新聞 台中市中清路6日發生行車糾紛，68歲李姓男子持刀攻擊葉姓男子，結果反被葉男打趴在地 昏迷，經過送醫救治後，李姓男子因傷重宣告不治，據了解，檢警已經針對李男遺體進行相 驗，他的家屬也已經委託律師遞狀提告，不排除傷害致死罪嫌偵辦。 台中街頭11日上午驚傳暴力衝突，事發地點在中清同榮路口。根據警方了解，兩車在路上互 相超車，直到停等紅燈時，68歲李姓男子與35歲葉姓男子爆發口角與肢體衝突，事件也被民 眾拍下並PO網，引發
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knight45683  ·  八卦 Gossiping  ·  5小時前
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[新聞] 「眾量級」爭奪戰宣判！家寧擅改帳密無罪 Udn 聯合報 記者蔣永佑／新北即時報導 「眾量級」爭奪戰宣判！家寧擅改帳密無罪 家人各判3年至2月不等徒刑 YouTuber頻道「眾量級」情侶檔Andy、家寧分手後，頻道母公司群海娛樂爆發經營及財務 糾紛，家寧一家四口遭檢方依業務侵占、背信、逃漏稅捐及妨害電腦使用等罪起訴。新北 地方法院今宣判，家寧母親曾淑惠、父親張國龍、胞妹張家芸及家寧，各判處3年、4月、 2月徒刑，家寧擅改YT帳戶密碼部分則無罪。 當初2人分手後，Andy（本名王崇睿）出面指控，經營頻道10年來總收益超過1億元，自己 僅分得695萬
blackman451  ·  八卦 Gossiping  ·  5小時前
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[問卦] 蒙古人只會騎射 怎麼幹翻世界的？ 蒙古人就是點滿騎射 其他還好 沒中國會守城 沒歐洲大板甲 這樣躲起來不給他們射進去 不就好了嗎？ 這樣怎麼幹翻全世界的 -- 不衝 亀在城裡啊
a111111  ·  八卦 Gossiping  ·  6小時前

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Last updated at: 2026-08-11 22:16:54