→ Hopeless: 你把這個問題從3道門設成100道就懂了12/29 13:10
→ sunmat: 先把3個門換成100個門 打開剩下98個錯誤問你換不換12/29 13:10
→ Tanakayama: 你一開始又不知道B門是錯的12/29 13:10
推 shadow0326: 他已經解釋完了 看不懂的話也沒辦法12/29 13:11
推 mikeneko: 你沒有錯 機率就是5050 跟你抽卡一樣機率都是505012/29 13:12
推 protess: 維基有自己慢慢看12/29 13:13
推 chadmu: 左轉數學板12/29 13:14
推 wl2340167: 你是對的12/29 13:14
→ Muilie: wiki 圖解三種可能情況都畫給妳看了12/29 13:14
推 starsheep013: 看不懂機率時，先把所有情況列舉就懂了12/29 13:15
推 WantonSky: 你直接窮舉 不要管主持人有沒有多開一道門12/29 13:16
→ WantonSky: 你選a 獎品在a、選a獎品在b、選a獎品在c….12/29 13:18
→ WantonSky: 照這樣窮舉下去很明顯換了中獎的機率比較高12/29 13:18
→ qaz80691: 門的數量提升不就變很好理解了嗎12/29 13:19
推 silomin: 因為挑出了一個錯誤選項 所以機率發生變動12/29 13:19
→ WantonSky: 乍看之下最後剩下兩門是50/5012/29 13:20
→ WantonSky: 但你的選擇是在之前做的 中獎機率在那時已經決定了12/29 13:20
推 NoLimination: 才三個你就窮舉看看r12/29 13:21
→ amkikau: 主持人不會開中獎門 把那種情況的可能性拿掉就是這機率12/29 13:22
推 pdd5566: 你第一次就選中的機率高 還是人家幫你刪掉一個選項後你12/29 13:24
→ pdd5566: 再選一次機率高12/29 13:24
推 GenShoku: 簡單來說可以歸納成：你一開始選的門是對的，那換了就會12/29 13:24
→ GenShoku: 錯，你一開始選的門是錯的，那換了就會對，所以題目可以12/29 13:24
→ GenShoku: 變化成「你一開始選的門對還錯」；你一開始選錯門的機率12/29 13:24
→ GenShoku: 是2/3，那自然換門變成對的機率也是2/3；如果不換，那就12/29 13:24
→ GenShoku: 是直接看你一開始選對門的機率=1/3，所以當然要換門12/29 13:24
→ HoperL: 反著想，不換會中，只有一開始就選中這可能，所以是1/312/29 13:25
→ HoperL: 其他(就是要換)也就是 1 - 1/3 = 2/3 所以要換12/29 13:26
推 omniscience: 你可以這樣想像，一開始你選的門中獎機率1/3，所以你12/29 13:26
→ omniscience: 不換的話自始至終中獎機率都是1/3。但後來主持人會12/29 13:26
→ omniscience: 關上你選的門以外的錯誤門，換一扇門的中獎機率因為12/29 13:26
→ omniscience: 只剩兩扇門，變成1-1/3=2/312/29 13:26
→ amkikau: 你把因為主持人要素拿掉的機率再補回去 才是真答案12/29 13:27
我下午來好好思考一下...
還好當年數學沒考這題
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 13:28:13
推 zhong871201: 這個你採取不同策略的原因 12/29 13:28
→ rocjacky: 主持人必須打開其他沒中獎門這個動作造成了後續機率不 12/29 13:28
→ rocjacky: 適用你說的算法 12/29 13:28
推 fxp51203: 換門中獎的條件=一開始選錯門=2/3 12/29 13:29
推 Aether13: 10000個門 一開始選就中的機率1/10000 12/29 13:30
→ Aether13: 在另外9999門的機率9999/10000 12/29 13:30
→ Aether13: 現在把那9999門開9998個沒中的 12/29 13:30
→ Aether13: 剩下那一扇門依然代表9999/10000的那一方 12/29 13:30
→ a204a218: 最簡單的理解，主持人開一扇錯的門之後你選擇換門，那 12/29 13:30
→ a204a218: 你一開始如果選的是錯的就會變成對的，一開始選的是對 12/29 13:30
→ a204a218: 的就會變成錯的，三扇門裡只有一扇是對的，那你一開始 12/29 13:30
→ a204a218: 三選一的時候選錯的機率當然大於選對 12/29 13:30
推 a741085: 簡單來說 你神運一開始抽中的機率是1/3 看你是要相信 12/29 13:32
→ a741085: 你神運 還是相信數學 這沒有所謂的正確答案就是了 12/29 13:32
→ CornyDragon: 如果你一開始挑中羊 那你換門必中就是2/3 12/29 13:33
推 bob2096tw: 就看的是整體機率而不是現況機率 12/29 13:35
推 bob2096tw: 只看現況當然是50/50，但考慮到之前的操作會是換門的 12/29 13:37
→ bob2096tw: 機會比較高 12/29 13:37
從整體機率的角度來想我好像能懂了
推 likeyousmile: 金融工程裡的filtration 濾網空間，隨時間有多增加 12/29 13:37
→ likeyousmile: 資訊 12/29 13:37
推 a90908527: 第一選三分之一，第二選幫你去掉一個變成二分之一，因 12/29 13:39
→ a90908527: 此比較高機率中，end 12/29 13:39
這樣講就好像懂了
推 yeldnats: 必換 12/29 13:40
我也把答案背起來了 總之就是換
推 inte629l: 條件機率阿 得知開門情境後換與不換的策略 12/29 13:43
推 usoko: 不要用直覺去想 而是用數學去算 12/29 13:44
推 usoko: 反正8樓的圖已經把所有情況列出來了 很好懂吧 12/29 13:46
我沒想到維基也有圖XD
推 kaj1983: 你只要想你平常有沒有這麼好運一次就選中 12/29 13:48
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 13:49:33
→ kaj1983: 你不換的話就是那個好運的世界線，但現實則是衰洨居多 12/29 13:48
→ zseineo: 這片直接模擬給你看 很好懂 12/29 13:49
→ kaj1983: 所以給你換反而要換 12/29 13:49
推 roger2623900: 三門問題用窮舉法就很清楚了 12/29 13:53
推 hexokinase: 你就想只要一開始選中機率<1/2 (門數量>2) 12/29 13:54
→ hexokinase: 所以如果關門到剩二選一 你換門中獎機率一定比較高 12/29 13:54
推 deer8dog9: 畫樹狀圖（窮舉法）其實就很清楚了 12/29 13:59
→ leeberty: 在這規則下，把"換門"這策略想成"你判定一開始沒選中" 12/29 14:05
→ leeberty: 把"不換門"策略想成"你一開始就選中"，這樣就很直觀了 12/29 14:06
推 rabbithouse: 8樓圖有點怪 第一格的兩個箭頭應該要分成兩格來畫才 12/29 14:06
→ rabbithouse: 對 主持人開任一羊的狀況有兩種 12/29 14:06
推 web946719: 是兩種 可是跟第一輪決策的機率沒有關係 12/29 14:08
推 johnny3: 換成一億個門你就知道了 你會一開始就選中? 12/29 14:14
推 Hazelburn: 就是 你選了第一個的時候已經吃掉一部分的機率了 12/29 14:20
推 younggola: 你就是那種中樂透機率50%的人嗎？ 12/29 14:30
那以後我買樂透是不是先選一組 然後刪掉再選一組
一直刪到最後中獎機率最大XD
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 14:34:25
推 ringtweety: 主持人刪門的前提 是他知道不是中獎的門啊 12/29 14:37
推 GenShoku: 你怎麼知道你刪掉的那組是錯的 12/29 14:37
→ ringtweety: 但你怎麼知道你刪的會不會就是中獎的? 12/29 14:38
可惡 差點發現財富密碼
推 GenShoku: 其實推文有些解釋不太對 可能會混淆原po 12/29 14:40
體感上大致理解了 只是有點反直覺
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 14:44:48
→ KudanAkito: 這個讓人不懂的點是因為 12/29 14:45
→ KudanAkito: 講了一大堆也只是用機率學去解釋結果 12/29 14:45
→ KudanAkito: 你中不中都是開門害的 驚不驚喜 12/29 14:45
→ SIKI3316: 應該說主持人提供的資訊可以讓你得到更精確的機率 12/29 14:48
推 ainamk: 兩個重要前提 (1)主持人知道答案 (2)主持人必須開一扇門 12/29 14:49
推 GenShoku: 沒有只用機率解釋啊 推文很多用物理意義解釋的 這只是乍 12/29 14:50
→ GenShoku: 看反直覺 繞個路思考一下應該不難理解 12/29 14:50
推 herbleng: 這題畫樹狀圖比較容易懂 12/29 15:07
推 KagamiRaito: 不要換 馬上直接至尊對決 12/29 15:09
推 RabbitHorse: 主持人開門之後那扇門還在機率內嗎？ 12/29 15:11
噓 chris0694: 噢不 又來了 還是去把經典跳針推文看一次 12/29 15:17
推 Retangle: 能改變機率的只有非隨機動作 12/29 15:19
→ Retangle: 而主持人開門就是非隨機 因為主持人不能開答案 12/29 15:20
推 blake7899: 因為這個遊戲加入了主持人 他會告訴你剩下兩個選擇哪 12/29 15:23
→ blake7899: 個是錯的 換句話說剩下的哪一個有2/3的可能是是對的 12/29 15:23
→ blake7899: 因為你最一開始就選對的機率是1/3 12/29 15:23
推 phoenixzro: 換門有兩種結果，對換錯或是錯換對，但你一開始選錯的 12/29 15:43
→ phoenixzro: 機率比較高 12/29 15:43
推 iam0718: 主持人是重要關鍵阿 12/29 15:46
推 bobogei81123: 主持人的行動相當於把機率濃縮到剩下的那個門上了 12/29 16:29
推 Yuebaitw: 看個西洽為啥要意圖使人複習機統，麻了 12/29 16:47
推 john299081: 主持一定會開錯的門 12/29 17:18
推 Vulpix: 不然……讓主持人盲開XD開到車車你就拿羊羊:) 12/29 18:24
推 Mike821018: 你把主持人開的門都當作是你換過去後選到的就對了 所 12/29 19:00
→ Mike821018: 以其實你換之前是選1道門 換之後是選n-1道門但主持人 12/29 19:00
→ Mike821018: 幫你把銘謝惠顧全部刮出來 12/29 19:00
