🔥 PTT.BEST 批踢踢爆文 💬 八卦 Gossiping 😊 希洽 C_Chat 💰 股票 Stock 🏠 房屋 home-sale 🏀 美國職籃 NBA ⚾ 棒球 Baseball 👛 省錢 Lifeismoney 🚗 汽車 car 😡 政黑 HatePolitics 💻 電蝦 PC_Shopping 🥰 韓星 KoreaStar ✨ 英雄聯盟 LoL 🍿 電影 movie 🪖 軍事 Military 📡 通訊 MobileComm 🏀 台籃 basketballTW 🍼 寶媽 BabyMother 🇯🇵 日旅 Japan_Travel 🏭 科技 Tech_Job 👉 男女 Boy-Girl 👉 真香 CheerGirlsTW 👧 女孩 WomenTalk 👻 媽佛 marvel 💳 卡版 creditcard 👉 NS NSwitch 👉 PS5 PlayStation 👉 大氣 TY_Research 👉 婚姻 marriage 👉 台南 Tainan 👉 台中 TaichungBun 👉 Steam Steam 👉 高雄 Kaohsiung 👉 羽球 Badminton 👉 超商 CVS 👉 米哈遊 miHoYo 👉 iOS 👉 兄弟 Elephants 👉 日劇 Japandrama 👉 玄幻 CFantasy 👉 ES e-shopping 👉 WOW 👉 遊戲交易 Gamesale 👉 4X BaseballXXXX 👉 Lakers 👉 韓劇 KoreaDrama 👉 汽車買賣 CarShop 👉 機車 biker 👉 新竹 Hsinchu 👉 美保 BeautySalon 👉 串流 OTT 👉 歐美影集 EAseries 👉 手機交易 mobilesales 👉 健身 MuscleBeach 👉 MacShop 👉 Lions 👉 FGO FATE_GO 👉 中劇 China-Drama 👉 數位貨幣 DigiCurrency 👉 暗黑 DIABLO 👉 實習教師 studyteacher 👉 航空 Aviation 👉 藝文票券轉售 Drama-Ticket 👉 韓綜 KR_Entertain 👉 美妝 MakeUp 👉 速食 fastfood 👉 手錶 watch 👉 體適能 FITNESS 👉 攝影 DSLR 👉 Headphone 👉 嘻哈 Hip-Hop 👉 轉珠 PuzzleDragon 👉 美食 Food 👉 蔚藍 BlueArchive 👉 數位相機交易 DC_SALE 👉 筆電蝦 nb-shopping 👉 軟工 Soft_Job 👉 汪踢 Wanted 👉 台綜 TW_Entertain 👉 坂道閒聊 SakaTalk 👉 貓咪 cat 👉 日GO BabyProducts 👉 TypeMoon 👉 MLB 👉 職場 Salary 👉 臺劇 TaiwanDrama 👉 海賊王 ONE_PIECE 👉 PMGO PokemonGO 👉 國營 Gov_owned 👉 碧航 AzurLane 👉 家電 E-appliance 👉 布蘭德 Brand 👉 DMMG DMM_GAMES 👉 贈送 give 👉 神魔 ToS 👉 銀行服務板 Bank_Service 👉 原創 YuanChuang 👉 期權 Option 👉 重機 SuperBike
備註請放最後面 違者新聞文章刪除 1.媒體來源: ※ 例如蘋果日報、自由時報(請參考版規下方的核准媒體名單) ※ Yahoo、MSN、LINE等非直接官方新聞連結不被允許 科技新報 2.記者署名: ※ 若新聞沒有記者名字或編輯名字,請勿張貼,否則會被水桶14天 ※ 外電至少要有來源或編輯 如:法新社 Emma stein 3.完整新聞標題: ※ 標題沒有完整寫出來 ---> 依照板規刪除文章 數學界天翻地覆,代數幾何 87 年懸案「雅可比猜想」遭 Claude 證偽 4.完整新聞內文: ※ 社論特稿都不能貼!違者刪除(政治類水桶3個月),貼廣告也會被刪除喔!可詳看版規 這一天,數學界發生驚天動地大事,無數頂尖學者 87 年來都無法證明正確性的代數幾何難 題「雅可比猜想」——不用證明了,這個猜想本身就是錯誤,證偽主角甚至還是 AI 模型 C laude Fable 5。 2026 年 7 月 19 日,世界盃足球賽接近尾聲之際,Anthropic 員工暨數學家萊文特·阿爾 波格(Levent Alpöge)在社群軟體隨手寫下一句話與一段簡潔數學公式,沒有大篇長論、 沒有發表論文,就那樣輕描淡寫指出 Anthropic 大型語言模型 Claude Fable 5 發現「雅 可比猜想(Jacobian conjecture)」在三維空間的明確反例(推翻該猜想 N>2 的情況), 一夜之間超過 2,000 萬次瀏覽。 這條消息為何如此驚人?簡單說,該反例讓 87 年來試圖證明雅可比猜想正確性的頂尖數學 家們淪為笑話。 雅可比猜想是德國數學家奧特-海因里希·凱勒(Ott-Heinrich Keller )於 1939 年提出 的代數幾何核心難題,主張如果一個多元多項式映射的雅可比行列式始終為非零常數,則該 映射整體上是否一定可逆(存在多項式反函數)? 微積分反函數定理告訴我們,如果一個函數在某一點的雅可比行列式不為零,那麼該函數在 該點附近就具有一個局部反函數,因此我們對雅可比猜想的直覺認知是「對」。 更白話一點來說,想像有個規則可以把空間任何一點變到另一個點(也就是映射),而雅可 比猜想主張只要「局部不塌陷」特性(即雅可比行列式始終為非零常數)在整個空間、每一 點都成立,那麼映射全域變換一定可逆,每一個輸出點都應恰好對應一個輸入點,你永遠能 唯一反推——每個終點都只對應一個起點。 然而這道題目陷阱特別多, 87 年來一直沒人可完整證明雅可比猜想對或錯,歷史上已發表 過的「證明雅可比猜想」論文數量極其龐大,最終都被發現存在細微漏洞,雅可比猜想因此 被列入 21 世紀 18 大數學難題清單,更被戲稱為數學證明界吸血鬼,吸乾無數聰明、才華 洋溢的年輕數學家精力。 現在這條數學界公認異常難證明的問題,突然就被 Levent Alpoge 和 AI 模型 Claude Fab le 5 推翻了。 Claude Fable 5 直接拋出一個簡潔優雅的反例: https://i.imgur.com/HGoDHtC.jpeg 設多元多項式函數 F:C3 →C3 為: https://i.imgur.com/HGoDHtC.jpeg 可驗證此多項式映射的雅可比行列式恆等於 -2(非零常數,滿足猜想前提),然 而這個函數不是單射,它能將空間中 3 個完全不同的點:(0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13 /2)、(-1, 3/2, 13/2)全映射至同一影像點:(-1/4, 0, 0),因此函數 F 不存在反函 數,根本不可逆。 簡單講,該反例滿足「局部不塌陷」條件,卻能找到 3 個不同起點全映射到同一終點,「 唯一反推」無法成立(沒辦法從這個終點唯一反推回起點),廣義雅可比猜想就這樣被徹底 證偽。 不久之後,GPT-5.6 跟進分析此結果並提出全新修正的猜想;OpenAI 員工也使用內部 Code x 獨立推導出類似反例。 數學天才張益唐被偷走的 7 年 美籍華裔數學家張益唐 2013 年因發表「孿生質數猜想」論文,首次證明存在無窮多對間隙 為有限的質數,才從沒沒無聞的冷門學者一夕成名,這年他 58 歲,他的過往隨即被翻開檢 閱。 人們才發現此前幾十年,張益唐的經歷是場學術悲劇。 1985 年,張益唐前往普渡大學攻讀博士學位,大膽挑選雅可比猜想作為畢業論文題目,他 的指導教授莫宗堅(美籍華裔代數幾何學家)本身也是雅可比猜想研究學者。 莫宗堅給張益唐一條自己發表過的引理(Lemma)作為證明雅可比猜想方向,結果命運開了 個殘酷玩笑,同行評審發現這條引理根本錯誤,張益唐的證明之路不只毫無進展,7 年來所 有努力更瞬間瓦解。 莫宗堅諷刺張益唐「能力不適合走代數幾何這條路」,還發牢騷說張益唐浪費自己 7 年時 間、拒絕為張寫推薦信,最後張益唐因求學期間未發表任何論文、也沒有指導教授支持,離 開普渡大學後完全找不到相關學術工作,長期落魄打零工,後來才在新罕布夏大學謀得講師 職位。 直到 2013 年發表孿生素數猜想突破性論文,張益唐才從一位默默無聞大學小講師變成全球 知名數學家。 直到 2013 年發表孿生素數猜想突破性論文,張益唐才從一位默默無聞大學小講師變成全球 知名數學家。 諷刺的是,如今雅可比猜想被 Claude Fable 5 證明本身就是錯誤,苦了張益唐學術生涯為 此漂泊數十年,但也終於還張益唐一個公道。 5.完整新聞連結 (或短網址)不可用YAHOO、LINE、MSN等轉載媒體: ※ 當新聞連結過長時,需提供短網址方便網友點擊 https://technews.tw/2026/07/21/jacobian-conjecture-claude-math-problem/ 6.備註: ※ 一個人一天只能張貼一則新聞(以天為單位),被刪或自刪也算額度內,超貼者水桶,請? ※ 備註請勿張貼三日內新聞(包含連結、標題等) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.94.14 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1784680316.A.76C.html
kawazakiz2: 先推不然大家以為我看不懂59.124.95.74 07/22 08:32
sdamel: 把淡水魚丟海裡證明魚不會游泳42.78.218.123 07/22 08:33
FatFatQQ: 反觀八卦魯蛇還在擔心少子化101.10.83.227 07/22 08:34
SydLrio: 這麼簡單的題目要證這麼久喔,人類藥丸211.75.194.223 07/22 08:35
whitenoise: 這條新聞只看到學術圈的傲慢218.166.92.114 07/22 08:35
preisner: 還好, 我十年前就知道了 60.248.161.28 07/22 08:35
xyzgod999: 為什麼前幾段敘述的口條很像yt 上的42.71.169.74 07/22 08:35
edwinrw: 變雅比? 49.214.9.85 07/22 08:36
※ 編輯: KotoriCute (114.38.94.14 臺灣), 07/22/2026 08:36:49
cystal: 跟我想的一樣 只是一張紙不夠寫證明 不對 220.130.224.68 07/22 08:39
cystal: 只有一行 那一定是找不到適合的筆 220.130.224.68 07/22 08:39
greenbullet: 張益唐的故事很勵志 120.126.103.19 07/22 08:39
BDroach: 講中文好ㄇ 211.22.7.235 07/22 08:41
v7q4: 嗯,跟我兩年前想的差不多 49.216.128.238 07/22 08:45
guanluvsquat: 拉馬努金:觀察到 27.242.99.57 07/22 08:49
tomhawkreal: 這只是斯梅爾的18個問題其中一個 1.163.171.25 07/22 08:49
cerberi: 我好奇的是怎麼找出來這反證的 42.70.8.233 07/22 08:49
cerberi: 這種不可能用窮舉吧 42.70.8.233 07/22 08:50
kururuj: 據說是AI找到了一篇幾乎沒人記得的俄國 36.230.10.221 07/22 08:51
kururuj: 論文當參考得到的結果 36.230.10.221 07/22 08:51
oollooll: 大學學代書時就曾經跟我老師說 但他不 1.164.200.246 07/22 08:52
oollooll: 相信我 1.164.200.246 07/22 08:52
azeroth: 恩 我去年解出來的時候還在想要不要發表111.242.101.106 07/22 08:54
machiusheng: 親鳥:先證明攔截率210% 42.70.25.76 07/22 08:54
skhten: 嗯嗯 一比鴨鴨 211.72.124.175 07/22 08:55
LYS5566: 數學跟下圍棋邏輯相似 全局直覺很重要 61.228.45.89 07/22 08:57
duelaylomo: 其實是我訓練的啦,我沒事就算點數學 223.140.70.94 07/22 08:57
duelaylomo: 教育AI,沒想到被他寫入資料庫裡面了 223.140.70.94 07/22 08:57
LYS5566: 局部就靠暴力計算 這兩個都是AI強項 61.228.45.89 07/22 08:57
HodorDragon: 跟我想得差不多 106.64.41.18 07/22 09:00
sexygnome: 真可比 223.137.20.75 07/22 09:01
specialcook: 對對對我也是這麼認為122.116.236.213 07/22 09:01
cado: 天才與白痴 118.232.35.237 07/22 09:04
tsai529: 早就證明過是錯的了 沒人理我223.143.241.180 07/22 09:05
Dirgo: 人家把微積分讀透的時候一般人還在學算數,118.163.179.141 07/22 09:06
Dirgo: 是要笑話什麼.118.163.179.141 07/22 09:07
Ncode: AI太好用啦 AI股繼續買買買 49.216.46.172 07/22 09:07
Dirgo: 比起直覺很重要什麼的,數學在我來說比較像118.163.179.141 07/22 09:09
Dirgo: 直覺反覆打破又建立的過程,被打破以後建不118.163.179.141 07/22 09:10
JOKO58802218: 人腦不如的典範 101.8.134.21 07/22 09:10
Dirgo: 起來的時候就卡關了,數學程度也就卡在那了.118.163.179.141 07/22 09:11
belucky: AI太恐怖了 27.52.6.186 07/22 09:12
belucky: 只要給他時間和記憶體 運算無極限 27.52.6.186 07/22 09:12
belucky: 那是一個無極限 27.52.6.186 07/22 09:13
Forcast: 工數 111.241.56.1 07/22 09:15
tulian: 雅可比 感覺很適合開餐廳的名字167.103.160.115 07/22 09:22
aa014228: 嗯嗯 跟我想的差不多 111.83.3.244 07/22 09:22
sadmonkey: 找反例ai可能真比頂尖人類厲害 220.141.10.100 07/22 09:24
orze04: AI也不是獨立證明,是站在前面幾十年人類114.136.231.162 07/22 09:24
orze04: 的研究基礎上114.136.231.162 07/22 09:24
ATand: 簡單方式比喻,一個奇怪的造型用光照投影 101.8.89.152 07/22 09:25
ATand: 到牆面產生圖案,只有照這個位置才能產生 101.8.89.152 07/22 09:25
ATand: 這個圖案,關係是一對一的,但目前證明有 101.8.89.152 07/22 09:25
ATand: 某種奇怪圖案,照不同位置會有同樣圖案 101.8.89.152 07/22 09:26
sadmonkey: 這篇ai沒有證明阿,就單純找到反例說 220.141.10.100 07/22 09:26
sadmonkey: 明你猜想錯了,驚訝的是數十年來的數 220.141.10.100 07/22 09:26
sadmonkey: 學家都沒法找到這個反例 220.141.10.100 07/22 09:26
aaaaajack: 我靠??? 61.230.180.234 07/22 09:28
orze04: 期待黎曼猜想也能被找到反例114.136.231.162 07/22 09:30
WashiJoe: 嗯嗯 我也是這麼想的223.139.204.153 07/22 09:30
goddson: 我大學時。就跟教授說了。 111.82.150.201 07/22 09:38
e17688: 嗯嗯嗯跟我想的一樣 111.71.84.19 07/22 09:39
littleme1125: 誰能想到有這反例 1.173.80.161 07/22 09:40
nt880245: AI可看成就是腦容量無限大的人類 101.12.235.39 07/22 09:41
shitboy: AI的強項 42.72.139.141 07/22 09:41
adampolo: 證偽本來就只需要舉一個反例證明不是所 27.240.34.108 07/22 09:42
babyMclaren: 學術界生物領域是不是也被AI海拋, 49.216.165.46 07/22 09:42
adampolo: 有都適用就可以了 27.240.34.108 07/22 09:42
babyMclaren: 數學家也太晚發現 49.216.165.46 07/22 09:42
JaegwonKim: 看不懂啦 49.218.144.195 07/22 09:46
joesong: 有請于北辰數學大師釋疑 101.10.94.23 07/22 09:46
basslife: 早上邊大便邊看 這到底再供三小 61.220.127.70 07/22 09:50
goodboy98: How:需要我帶耳機聽噪音邊心算嗎 49.218.144.77 07/22 09:50
AlvaroMorata: 果然 跟我想的一樣 49.214.1.162 07/22 09:53
DivaNight: 證明我10年前就發現了 但位置太小 我寫 39.12.97.166 07/22 09:53
DivaNight: 不下 39.12.97.166 07/22 09:53
sky001tp: 嗯嗯,對對,我還是聽不懂 223.137.36.125 07/22 09:53
distellable: 博士論文找一個難題當題目是被教授搞 60.250.242.163 07/22 09:58
distellable: 嗎 60.250.242.163 07/22 09:58
noname912301: www 42.79.52.255 07/22 09:58
kaet: 張益唐的故事給我們很大的啟示 59.115.14.22 07/22 10:00
flyinglin: 嗯嗯跟我想的一樣 1.163.84.185 07/22 10:00
kaet: 其實張益唐直接找一個反例也可以吧 只是沒 59.115.14.22 07/22 10:01
kaet: 有往那個方向想 59.115.14.22 07/22 10:01
ericsonzhen: 證偽後面就不需要再浪費時間搞這些屁 42.72.113.160 07/22 10:02
ericsonzhen: 了 以後數學系肯定得引入Ai輔助證明 42.72.113.160 07/22 10:02
ericsonzhen: 了吧 42.72.113.160 07/22 10:02
offstage: 什麼叫作淪為笑話?在學術的領域如果你 49.216.52.121 07/22 10:03
offstage: 能證明某條路不可行,本身就是一種貢獻 49.216.52.121 07/22 10:03
stevewu929: 跟我想的一樣 益唐你看看你 180.177.3.73 07/22 10:03
offstage: 了。算了,記者不可能有碩士學歷,不能 49.216.52.121 07/22 10:03
offstage: 要求太高。 49.216.52.121 07/22 10:03
VaporNSynth: 張益唐的故事是無數博士生的縮影,慘 49.216.106.114 07/22 10:05
ashclay: 推文某位什麼叫沒有證明 單純找到個反例w 114.24.110.83 07/22 10:05
ashclay: wwww你要不要聽聽看你自己在說什麼?草 114.24.110.83 07/22 10:06
kuria610478: 終於有人找到我留下的反例了,欣慰 114.137.3.124 07/22 10:06
Sunofgod: 寫這篇的憑什麼說先人數學家是笑話 60.249.134.134 07/22 10:07
fatedate: 先推 免得大家說我不懂 223.143.227.54 07/22 10:10
elia0325: 跟我想的一樣 27.240.97.249 07/22 10:11
Daedolon: 國中科展有人做這個早就找到反利惹223.200.104.205 07/22 10:12
hom0828: 看完了,還好 203.160.72.70 07/22 10:14
t1520061217: 莫那一段看不懂 他給人錯的東西還怪 42.79.131.194 07/22 10:16
t1520061217: 別人? 42.79.131.194 07/22 10:16
bcismylove: 跟我想的差不多 118.233.90.187 07/22 10:20
mercedeces: 張益唐只差沒去賣魚跟認識空姐了 118.163.52.45 07/22 10:22
SphereDavid: 嗯,跟我想的差不多 42.78.200.252 07/22 10:23
keler897: 嗯嗯跟我想的一樣 42.72.201.236 07/22 10:23
Pluto17: 一群人到底有沒有在看內容啊? 反例題目 110.28.49.107 07/22 10:24
Pluto17: 就那麼一點空間 是在寫不下三小啦幹你娘 110.28.49.107 07/22 10:24
Pluto17: 勒 110.28.49.107 07/22 10:24
seagawk: 這個猜想證明錯誤的導論我大三時也推過, 49.218.251.137 07/22 10:24
seagawk: 只是當時太忙了懶得送件被我丟垃圾桶了! 49.218.251.137 07/22 10:24
will1118: 推推223.138.141.188 07/22 10:25
machijoy: 嗯嗯跟我想的一樣 223.137.206.18 07/22 10:26
DearR: 維大力 114.26.75.166 07/22 10:28
CTUST: 沒有浪漫跟機緣,別碰數學及藝術 223.137.165.23 07/22 10:29
hook99: 還好我看不懂 27.52.228.37 07/22 10:30
CTUST: 重新定義除反例外或限定條件下,其 223.137.165.23 07/22 10:31
CTUST: 餘皆可行符合公式這樣沒問題吧 223.137.165.23 07/22 10:31
starcookey: 早就說過了,沒人信我,哼 219.70.145.246 07/22 10:32
mybaby520: 靠么意外能懂 他給的3個點代進公式就好 36.230.184.211 07/22 10:40
asd15723: 我也是這麼想的 42.73.141.122 07/22 10:41
mybaby520: 有國高中數學程度 就能看懂那個反例 36.230.184.211 07/22 10:42
nt880245: 很多定理都是靠反例推翻的 文組才不知道 101.12.235.39 07/22 10:45
nt880245: 吧 101.12.235.39 07/22 10:45
nolander: 公道啥小223.143.245.150 07/22 10:46
marke18: QQ 118.168.143.93 07/22 10:47
hanmas: 猜想本來就兩邊都可以試著證 嘗試錯的那 49.216.165.185 07/22 10:51
hanmas: 邊就說人家是笑話也太苛薄了 但以後的數 49.216.165.185 07/22 10:51
hanmas: 學研究很不一樣了 49.216.165.185 07/22 10:51

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